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>以下のＤＢアクセス部分で新しいＤＢ名で試してください。
>new PDO('sqlite:test3.db','', '');
やはり上記の部分が鍵だったのでしょうか。
INSERTに成功したようです。

現在、PDOを使える環境はローカルPCだけですが、SQLite3も
利用できるので、連休中にいろいろと試してみようと思います。
SQLite3もバージョンによってはAUTO INCREMENTも実装されている
ようなので、まず、次に試してみたい項目です。
（INTEGER PRIMARY KEYではidの並びがめちゃくちゃになってしまい、
かっこ悪いなぁと思ってました）。

今回うまくいかなかった部分が解決し、一通り簡単なSQLiteの
簡単な操作が行えそうなので明日からがんばってみます。

ありがとうございました。